Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 233
i

Най­ди­те (в гра­ду­сах) наи­боль­ший от­ри­ца­тель­ный ко­рень урав­не­ния синус в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка 5x минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вос­поль­зу­ем­ся ос­нов­ным три­го­но­мет­ри­че­ским тож­де­ством синус в квад­ра­те альфа плюс ко­си­нус в квад­ра­те альфа =1:

синус в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка 5x минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =1 рав­но­силь­но синус левая круг­лая скоб­ка 5x минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =\pm 1 рав­но­силь­но 5x минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Пи k рав­но­силь­но x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби , k при­над­ле­жит Z .

Наи­боль­ший от­ри­ца­тель­ный ко­рень будет при k= минус 1 и равен x= минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 30 конец дроби = минус 6 гра­ду­сов.

 

Ответ: −6.

Сложность: III
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025